Matemáticas y ajedrez en el Antiguo Egipto
“En la India, al igual que con Egipto, el origen de la matemática está asociado a en rituales religiosos. Matemáticamente, se considera indiscutible la
procedencia india del sistema de numeración decimal y las reglas de cálculo”.
Las fracciones del “Ojo de Horus”
La mayoría de los estudios afirman que, sin duda alguna, el Antiguo Egipto fue la mayor civilización tecnológica de la antigüedad; el triunfo de la práctica, eficiencia y la inteligencia humana. Se estima que la misma se desarrolló a partir del año 3000 a.C. después de la unificación del Alto y el Bajo Egipto y se mantuvo durante aproximadamente tres milenios.
Sus autores explican que debido a la creciente necesidad de resolver problemas cotidianos asociados con las cosechas, la construcción y el comercio; los egipcios crearon su propio sistema de numeración; una aritmética con las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) y unidades de medidas de longitud, superficie, volumen, peso y tiempo.
Así mismo el sistema de numeración egipcio permitía representar números, desde el uno hasta millones, desde el inicio del uso de la escritura jeroglífica; también disponían del primer sistema desarrollado decimal –numeración de base 10 que, aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias: las llamadas fracciones del Ojo de Horus.
La evidencia arqueológica relativa al conocimiento de tales métodos de cálculo, proviene de las inscripciones talladas en piedras, de los calendarios y sobre todo de algunos papiros. Entre los más antiguos cabe destacar, especialmente dos: elpapiro Golenischevse que se conserva en la ciudad de Moscú y el papiro Rhind o de Ahmes que se halla en el British Museum de Londres.
Los egipcios alcanzaron un gran nivel en las manipulaciones aritméticas pero sus métodos eran primitivos y sin grandes generalizaciones; en ellos casi no hay simbolismo debido a que los egipcios no eran dados a investigaciones abstractas.
Aunque los egipcios trabajaron sobre todo en geometría y aritmética, los egipcios dieron grandes aportaciones para la matemática porque supieron calcular la superficie, el volumen de pirámides, cilindro y esfera, el álgebra, el calendario solar en la astronomía, los relojes de sol (gnomos) y agua (clepsidras).
Debido a estas contribuciones su crecimiento fue importante; de tal suerte que los más destacados matemáticos griegos viajaron por Egipto y Babilonia para aprender de estos pueblos.
El cero y los números negativos en una cultura nacida en el Indostán.
Por su parte, a la matemática india debemos aportes relevantes, así como una notable ascendencia sobre la matemática árabe y, por el intermedio de esta, sobre la matemática occidental.
Los registros más antiguos existentes de la India son los Sulba Sutras (datados deaproximadamente entre el siglo VIII a.C. y II d.C), apéndices de textos religiosos con reglas simples para construir altares de formas diversas, como cuadrados, rectángulos, paralelogramos y otros. Al igual que con Egipto, el origen de la matemática está asociado a en rituales religiosos.
Por ejemplo, en los Sulba Sutras se encuentran métodos para construir círculos con aproximadamente la misma área que un cuadrado, lo que implica muchas aproximaciones diferentes del número π. Adicionalmente, obtuvieron el valor de la raíz cuadrada de 2 con varias cifras de aproximación, listas de ternas pitagóricas y el enunciado del teorema de Pitágoras.
Todos estos resultados están presentes en la matemática babilónica, lo cual indica una fuerte influencia de Mesopotamia; aunque son muy escasos los documentos de tipo matemático que han llegado a nuestras manos, pese a tener constancia del alto nivel cultural de esta civilización.
Aún más que en el caso de China, existe una tremenda falta de continuidad en la tradición matemática hindú y al igual que ocurría con civilizaciones anteriores, no existe ningún tipo de formalismo teórico. La característica principal del desarrollo matemático en esta cultura, es el predominio de las reglas aritméticas de cálculo, destacando la correcta utilización de los números negativos y la introducción del cero, llegando incluso a aceptar como números validos los números irracionales.
Como resumen acabaremos diciendo que en la historia de la India se encuentran suficientes hechos que ponen en evidencia la existencia de relaciones políticas y económicas con los estados griegos, egipcios, árabes y con China.
Matemáticamente, se considera indiscutible la procedencia india del sistema de numeración decimal y las reglas de cálculo.
Por Dr. Uvencio Blanco Hernández
Comisión de Ajedrez y Educación FIDE
